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概率统计认识与应用

摘要:抛一枚硬币,正反两面出现的机率分别是多少呢?在我们的日常生活中,许多事情都是可以用概率统计来进行解释,比如彩票、体育和天气等,可以说概率统计已经渗透并广泛应用于我们日常生活和工作的各个方面以及学科的各个领域。概率统计是一门研究随机现象及规律的学科,它引导人们要透过事情的现象看到本质。本文通过介绍现实生活中的部分现象分析探讨了概率统计在日常生活和工作中的应用,进一步揭示了概率统计与实际生活的密切联系,以加深人们对概率统计的认识并利用概率统计知识来解决现实中的具体问题。

关键词:概率统计;日常生活;应用

一:概率统计

概率统计是一种研究自然界中随机事件统计规律的数学方法,它包括概率论和统计学。概率是概率论的基本概念,又可以称作或然率、机会率、机率(几率)或可能性。概率是对随机事件发生的可能性的一种估量。一般情况下,在0到1之间的实数代表着一个事件发生的可能性大小。该事件越接近1越有可能发生;越接近0越不可能发生。比如一个没有复习到位的人能有百分之多少的把握能顺利通过考试,或者抛硬币等这些都是属于概率问题。统计是一门以概率论为理论基础与数据有关的学问,它是一种通过描述数据特征从而探索数据规律的方法。一个学校的升学和就业情况、学生体能测试结果、公司的经营成本和收益等都是与统计有关系的。生活和工作中处处充满着概率数据,概率统计与人们的实际生活有着密切的联系,并对日常生活生产和科学研究等起着越来越重要的作用。生活中的概率统计问题有时出乎人们的预料,但了解概率统计在实际生活中的应用,根据概率统计透过事情现象看到本质,我们就可以简单地去解决生活中的一些问题。

二:概率在实际生活中的应用

(一)概率在彩票中的应用。近几年,我国的彩票市场蓬勃发展,彩票已经成为一种新兴产业,它作为一种以机会均等为基础的娱乐游戏,越来越得到全国各地人民的参与与支持,逐渐成为多数人们日常生活中的一部分。彩票号码是由0到9这10个数字任意组成的,而且彩票号码的摇出是随机事件,因此根据概率的知识就能进行预测,提高中奖概率。传统型彩票10选6+1中,是有6个中奖号码和一个特别号码构成,每一个号码出现的可能性都是一样的,概率为0.1,但是0到9这10个数字是属于离散型随机变量,随机变量虽然在摇出之前不知道它的具体取值,而且随着结果的不同而不同,但我们可以知道它可能取值的范围,这样就能购买取值范围内的彩票号码,大大提高了中奖概率。综上所述,彩票与概率有着千丝万缕的联系。(二)概率在学习和工作中的应用。第一:考试中瞎猜选择题时的概率。考生在面对考试中出现不会的选择题时就会全靠瞎猜,这样的情况能得多少分呢?比如有5道3选1的选择题,那么5道题全部选错的概率是三分之二的5次方,约为13%,用1减去5道题全部答错的概率,也就是100%减去13%等于87%,由此可见,即使瞎猜乱选,也有将近87%的概率至少可以答对1道题,利用概率我们就能大致估计自己的分数。当然,如果考生知道正确答案,当然要选择对应的选项,这样才能在考试中取得好成绩而不光是靠瞎猜乱猜。第二:面试通过的概率。不论是刚从学校毕业要步入社会的大学生还是选择换工作的人都希望找到一份适合自己薪水又满意的工作,从概率统计的角度来讲,不管全国经济情况的不景气和面试通过率低的问题,自己只要坚持努力,面试通过的概率就会不断提高。比如5家公司的面试通过率都是50%,我们利用概率的知识可以算出5家公司面试都不合格的概率是0.5的5次方,约为3%,1减去5家公司面试都不合格的概率得出的结果就是至少可以通过一家公司的面试率约为97%。一件事情可以成功的概率是50%,只要努力反复做5次,那么这件事成功的概率就可以达到97%,所以我们一定不要轻易放弃对一件事的坚持。(三)概率在射击比赛中的应用。在现代社会中,人们对体育比赛的关注度与热爱程度越来越高,概率论在当中所起到的作用也越来越明显。以射击比赛为例,A和B两名射击运动员在射击训练中正在练习,两名射击选手相互独立地向同一个目标进行射击,假设A选手射中目标的概率是0.8,B选手射中目标的概率是0.7,那么目标被射中的该概率是多少?我们知道两名选手是相互独立的,设C表示目标被射中,C=AUB,P(A)=o.8,P(B)=0.7,所以P(C)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8+0.7-0.8X0.7=0.94,所以目标被击中的概率为0.94,也可以看出射击选手间的射击命中率并不互相影响。

三:统计在实际生活中的应用

(一)辨色测试。某地在一起出租车肇事逃逸案件中,当时只有一位目击证人,据目击人陈述肇事出租车辆是蓝色的。该地出租车只有蓝绿这两种颜色,所以50%的出租车是蓝色的。为了验证目击人的辨色能力,对其进行了辨色测试。结果显示,目击人能够以95%的概率判断出这两种颜色,但通过统计中贝叶斯公式计算的结果可以发现,目击人的证词并不能成为公安局调查的依据,绿色出租车也是要调查的重点。(二)概率统计在产品营销中的应用。第一:零售商通过电子扫描仪收集销售数据,市场调查人员可以从零售商店购买数据记录而作为营销研究使用。他们经过一系列的处理,把这些获得的数据进行统计汇总卖给制造商。制造商们就可以检查并根据得到的数据统计做出相应的营销措施,制定营销策略以更好地销售产品。第二:全球最大的零售商沃尔玛在分析顾客购物显示的数据后发现,顾客在很多周末购买尿不湿的同时也购买了啤酒。经过统计及数据挖掘得出的结论是美国家庭购买尿不湿的多为爸爸,爸爸们在买了尿不湿后也带走啤酒是为了在周末看球赛时喝酒得到放松。于是沃尔玛就把尿不湿和啤酒放得很近,这样就大大促进了尿不湿和啤酒的销量。

三:总结

我们的日常生活生产和工作中处处充满着概率统计,概率统计的应用范围是十分广泛的,它可以帮助我们提高彩票中奖率、计算考卷分数和面试通过率、了解体育比赛中的可能性和促进产品的促销等方方面面。虽然我们不能准确的预测一个事情在将来发展的情况,但利用概率统计,我们能更好地去处理不确定的因素与可能,为我们的生活生产和工作带来便利。因此我们要学好概率统计,对生活中的某些偶然事件做出理性的分析,从而充分发挥概率统计的指导作用,也为人类的发展做出自己的一份贡献。

作者:陈鹏宇 单位:石家庄第二十二中学

参考文献:

[1]夏亚荣,浅谈概率统计在实际生活中的应用[J],青年与社会2013(9):227-227

[2]童丽娟、潘劲松,概率统计在彩票中的应用[J],考试周刊2011(67)

[3]吴传志,应用概率统计[M],重庆大学出版社2004

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